Аннотация:
Будет введено понятие ограниченных топологических произведений. Используя это понятие, произвольному глобальному полю будет сопоставлено его топологическое кольцо аделей. Мы опишем некоторые основные свойства этого кольца, включая локально-компактность, дискретность канонического вложения в него числового поля и компактность соответствующей фактор-группы. Далее будет показано, что топологическая группа обратимых элементов кольца аделей, т.е. группа иделей, также имеет структуру ограниченного топологического произведения и будет представлен ряд аналогичных утверждений о каноническом вложении мультипликативной группы исходного числового поля в группу иделей.
|
