Аннотация:
Пусть $x_1,x_2,...$— бесконечная последовательность, каждый член которой равен $±1.$ Гипотеза Эрдёша о расхождении, сформулированная в 1932 году, гласит, что множество сумм любой такой последовательности по конечным однородным арифметическим прогрессиям не ограничено по абсолютной величине. В прошлый раз мы обсудили сведение этой гипотезы к утверждению о случайных вполне мультипликативных функциях.
Пользуясь недавно доказанной логарифмической версией гипотезы Эллиота, мы сведём получившийся вопрос к "притворяющимся" функциям и докажем гипотезу для таких функций, тем самым завершая доказательство гипотезы Эрдёша.
|
