Аннотация:
Диффузии на многообразиях представляют классический глубокий объект исследования, находящийся на стыке геометрии, теории динамических систем, функционального анализа и теории вероятностей.
Одной из центральных тем является исследование асимптотик следов разрешающих операторов и их связь с геометрическими инвариантами многообразия. Относительно недавно возникли работы, изучающие диффузии на кокасательных расслоениях, являющиеся геометрическими версиями "физического Броуновского движения" Ланжевена–Эйнштейна (движения частиц, у которых скорость является обычным Броуновским движением) и его релятивистского варианта. Доклад будет посвящен некоторым классам таких диффузий и подходам к их асимптотическому анализу.
|
