Аннотация:
Условия инвариантности гладких многообразий уравнений Гамильтона
представлены в форме многомерных уравнений Ламба из гидродинамики
идеальной жидкости. В стационарном случае эти уравнения не зависят от
способа параметризации инвариантного многообразия. Следствием уравнений
Лакса является уравнение вихря, которое инвариантно при заменах
переменных, зависящих от времени. В качестве применения развитой теории
дано доказательство условной периодичности решений автономных уравнений
Гамильтона с n степенями свободы и компактными энергетическими
многообразиями, допускающих 2n-3 дополнительных первых интегралов.
|