Семинары: Д. Раченков, Введение в кластерную алгебру

СЕМИНАРЫ


Алгебро-геометрические методы в интегрируемых системах и квантовой физике 28 февраля 2019 г. 18:30, г. Долгопрудный, МФТИ, Главный корпус

Введение в кластерную алгебру Д. Раченков Московский физико-технический институт (государственный университет), г. Долгопрудный, Московская обл.
Аннотация: Что такое кластерная алгебра? Кратко на этот вопрос может ответить статья https://www.ams.org/notices/200711/tx071101494p.pdf А. Зелевинского – одного из основателей этой науки. Что будет на докладе? На примере $Gr_{2, n}$ я естественным образом введу такие термины, как seed, кластер и мутация. Будет доказана Лорановость кластерных переменных. Также мы подробно поговорим про конечные типы кластерных алгебр (оказывается, они соответствуют Картановским сериям $A_n, B_n, C_n$ и $D_n$). Литература: https://arxiv.org/abs/1608.05735 https://arxiv.org/abs/math/0208229.