Аннотация:
Целью нейрогеометрии является построение моделей систем мозга в терминах
дифференциальной геометрии и дифференциальных уравнений. Мы сформулируем
некоторые базисные принципы строения зрительной системы, относящиеся в
основном к раннему зрению, и обсудим вопрос о том, какая зрительная
информация поступает на сетчатку глаза (в статике и в динамике) и как
она обрабатывается в раннем зрении (в ретине и в примарной зрительной
коре). Будут кратко рассмотрены следующие темы:
- Цель зрения и некоторые принципы строения зрительной системы.
- Зрительные нейроны как фильтры (обобщенные функции). Фильтры Гаусса,
Марра и Габора. Мультимасштабная геометрия Кондеринка.
- Проблема начальных данных (input function). Какую информацию получает
и обрабатывает зрительная система (в статике и в динамике).
- Фиксационные движения глаз как случайное блуждание по центральной
ямке с избеганием самопересечений и диффузионная геометрия.
- Проблема стабильности и конформная геометрия кривых на сфере.
Ремаппинг и ETC-принцип Эрнста Гомбриха. Сдвиг рецептивного поля перед
саккадой.
- Функциональная архитектура примарной зрительной коры. Примарная
зрительная кора как расслоенное пространство (Хюбель–Визель).
- Модель Петито–Читти–Сарти примарной зрительной коры как
симплектического многообразия.
- Гиперколонки. Сферическая модель гиперколонок, ассоциированных с
ориентацией и пространственной частотой (Бреслов–Кован).
- Унификация моделей Петито–Читти–Сарти и модели Бреслова–Кована.
Применение к проблеме стабильности.
|