Интегрируемые биллиарды с невыпуклыми углами на границе

Будет рассмотрена биллиардная задача в невыпуклых областях, ограниченных дугами софокусных эллипсов и гипербол. Из-за неполноты потоков(возникающей из-за невозможности непрерывно продолжить движение в вершине тупого угла) теорема Лиувилля не применима к этой задаче, более того, совместные слои интегралов не будут торами. Будет представлено описание особых совместных поверхностей уровня интегралов в терминах теории Фоменко.