Аннотация:
Дано новое доказательство теоремы Понселе о бицентрических
многоугольниках, основанное на обобщении понятия ортоцентра для
$n$-угольника. Отмечены некоторые свойства бицентрических многоугольников
и найдены обобщения формулы Эйлера, связывающей радиусы вписанной и
описанной окружностей и расстояние между их центрами для выпуклых
$n$-угольников при $n=4, 5, 6$, а также для невыпуклого пятиугольника. В
заключение рассматривается конструкция из трех связанных между собой
бицентрических пятиугольников.
|
