Леса на группах и граница Пуассона-Фюрстенберга (по недавнему препринту Анны Эршлер и Вадима Каймановича)

Оказывается, для любой группы со свойством бесконечных классов сопряжённости существует мера и лес на группе, такие, что граница случайного блуждания по группе представляется геометрической границей леса. Это наблюдение используется, чтобы доказать наличие для всякой группы со свойством бесконечных классов сопряжённости границы Пуассона-Фюрстенберга со существенно свободным действием группы и другие связанные результаты.