Аннотация:
Принцип пересадки (transference principle) — эвристическая идея в анализе,
состоящая в эквивалентности некоторых утверждений для функций на окружности
и прямой. Благодаря ему можно доказать утверждение в более удобной модели, а
потом пересадить на другую. Мы расскажем, как принципу пересадки подчиняются
два родственных классических неравенства анализа: неравенство
Джона–Ниренберга и обратное неравенство Гёльдера для весов Макенхаупта.
Более точно, мы покажем, что точные константы в различных формах этих
неравенств не меняются в зависимости от того, рассматриваются ли функции на
прямой, окружности, или отрезке.
Результаты основаны на идее Ф. Л. Назарова о том, как можно "склеивать" две
функции, не выходя из класса Макенхаупта или пространства функций
ограниченной средней осцилляции.
|
