Пересекающиеся семейства множеств

Семейство подмножеств конечного множества называется пересекающимся, если любая пара множеств из семейства имеет нетривиальное пересечение. Теорема Эрдеша-Ко-Радо дает ответ на вопрос о том, чему равен максимальный размер пересекающегося семейства к-элементных подмножеств n-элементного множества. В этом докладе я расскажу о некоторых результатах, связанных со стабильностью теоремы Эрдеша-Ко-Радо, а также о структуре больших пересекающихся семейств.