Аннотация:
В теореме Линдеберга-Феллера фигурирует условие Линдеберга,
выполнение, которого надо проверять для любого ε>0. В работе
формулируется не зависящее от ε условие в терминах некоторого обобщения
моментов порядка 2+ a, и показывается, что это условие эквивалентно
условию Линдеберга, и что из выполнения этого условия для некоторого
a>0 следует его выполнение для любого a>0. В неклассической
постановке (при отсутствии условия равномерной бесконечной малости) В.И.
Ротарь сформулировал аналог условия Линдеберга в терминах вторых
псевдомоментов. В работе приводится такая же не зависящая от ε
модификация и этого условия. Кроме того, обсуждаются варианты простых
доказательств теорем Линдеберга-Феллера и Ротаря и некоторые связанные с
этими вопросами неравенства.
|
