Аннотация:
В докладе дается обзор двух направлений исследований автора, связанных с
вопросом о гладкости границы в теоремах типа Агмона-Дуглиса-Ниренберга.
Сначала описывается теория распрямляемости липшицевых поверхностей
(2007-2011). Она развивает теорию поточечных мультипликаторов
Мазьи-Шапошниковой и отвечает за искажение границей функциональных
классов. Затем обрисовываются исследования положительной гармонической
функции с нулевым следом, что отвечает за искажение границей уравнения.
Характерная черта второй темы – контроль возмущения границы с помощью
однородных пространств Слободецкого.
