Аннотация:
Теория трансцендентных чисел занимается вопросами иррациональности,
трансцендентности или алгебраической независимости чисел, которые, как
правило, являются значениями аналитических функций, удовлетворяющих
функциональным соотношениям. С начала 70-х годов прошлого века в теорию
трансцендентных чисел проникли методы коммутативной алгебры. Эти методы
развивались в двух взаимосвязанных направлениях: над полем рациональных
чисел (методы доказательства алгебраической независимости чисел) и над
полем рациональных функций с комплексными коэффициентами (оценки
кратности нулей для полиномов на решениях дифференциальных уравнений и
для полиномов на алгебраических группах). В докладе будет представлен
обзор методов и результатов теории трансцендентных чисел, полученных с
помощью алгебраических подходов.
|
