Аннотация:
Имеется довольно много эквивалентных формулировок гипотезы Римана.
Среди них выделяются "элементарные" (т.е. понятные студентам младших
курсов и даже школьникам) формулировки принадлежащие Г. Робину (1984)
и Дж. Лагариасу (2002). Этот подход восходит к работе Рамануджана (1915)
года по сверхсоставным числам (ССЧ). В докладе будет доказано обобщение
теоремы Рамануджана для ССЧ и на основе этой теоремы, а также неравенств
Робина для суммы делителей чисел будут рассмотрены суперсоставные числа,
свойства которых разительно отличаются в зависимости от того верна или
нет гипотеза Римана.
|
