Гомотопические свойства пространства идемпотентных вероятностных мер

Рассматривается компакт $I(X)$ идемпотентных вероятностных мер, заданных на компакте $X$. Показывается, что шейпы компактов $X$ и $I(X)$ равны, при этом, компакт $I(X)$ является абсолютным окрестностным ретрактом в том и только в том случае, когда $X$ есть абсолютный окрестностный ретракт.