Аннотация:
Относительно недавно Ф.Л.Назаров и А.М.Олевский предложили простую и
изящную конструкцию множества конечной положительной меры меры на прямой,
характеристическая функция которого имеет большие лакуны в спектре. Вслед
за тем я опубликовал небольшое улучшение, показывающее, что такое
множество можно получить из любого наперед заданного множества конечной
меры малым изменением, а также, что результат сохраняет силу для любой
недискретной локально=компактной абелевой группы.
В докладе будет показано, что в случае компактных групп путем некоторого
усложнения конструкции можно добиться еще и органиченности частичных сумм
ряда Фурье такой характеристической функции.
|
