|
СЕМИНАРЫ |
Когомологические аспекты геометрии дифференциальных уравнений
|
|||
|
Обобщение обратной задачи вариационного исчисления. Полное решение. Часть 1 К. П. Дружков |
|||
Аннотация: В докладе будет рассматриваться обобщение обратной задачи вариационного исчисления и его решение. Под обобщением обратной задачи вариационного исчисления для регулярной системы дифференциальных уравнений Будет показано, что вариационные операторы регулярной системы могут быть описаны в терминах когомологий некоторого комплекса на соответствующем ей диффеотопе. Это приводит к некоторым интересным следствиям, о которых в докладе также пойдёт речь. Все доказательства, полученные в рамках решения этой задачи – конструктивные. Будет предъявлен конкретный алгоритм построения для заданной регулярной системы уравнений всех её вариационных операторов фиксированного порядка. Алгоритм основан на возможности описания некоторых членов |