Аннотация:
Мы изучаем наиболее элементарную модель движения электрона, предложенную Р.
Фейнманом. Это игра, в которой по клетчатой доске по простым правилам
движется шашка, а мы следим за ее поворотами. Мы впервые строго доказываем,
что в непрерывном пределе эта модель воспроизводит запаздывающее
фундаментальное решение (1+1)-мерного уравнения Дирака, а также приводим
явную оценку скорости сходимости. Это обосновывает эвристическое
рассуждение, полученное Дж. Нарликаром в 1972. В некотором смысле, это также
дает непрерывный предел одномерной модели Изинга при чисто мнимой
температуре (Х. Герш, 1981), а также новый подход к тому, чтобы сделать
квантовую теорию поля строгой и алгоритмической. Еще для этой модели мы
доказываем точное сохранение заряда, вводим взаимодействие с решеточным
калибровочным полем и формулируем наглядные открытые вопросы.
Доклад рассчитан на широкую аудиторию, большая часть доклада будет доступна
младшекурсникам.
Доклад основан на совместной с А.Устиновым работе.
|
