Математические модели эволюционной адаптации репликаторных систем

Рассматриваются модели невырожденных репликаторных систем, которые описывают процесс взаимодействия биологических видов и описываются системами нелинейных дифференциальных уравнений. В классических системах популяция видов рассматривается в условиях постоянства суммарной численности видов. Однако, во многих случаях это условие нарушается. Такая ситуация возникает, например, когда один или нескольких видов подвергаются систематическому уничтожению в результате воздействия лекарственных средств или, когда в силу изменения внешних условий изменяются показатели смертности видов. С этой целью вводятся модифицированные репликаторные системы, в которых суммарная численность видов не фиксирована. Показано, что при выполнении ряда предположений, процесс эволюционной адаптации можно свести к задаче поиска элементов репликаторной системы, которые обеспечивают максимальное значение функции средней приспособленности (фитнеса). Приводятся конкретные примеры эволюционной адаптации видов.