Аннотация:
Простейшая формулировка гипотезы о композиции говорит, что
композиция $(p-1)$-скромного и $(q-1)$-скромного отображений
$(pq-1)$-скромна. Это утверждение следует из нашей главной
гипотезы о связи скромности и фильтрации Кёртиса. Мы
доказываем его ослабленный вариант: композиция $g\circ f$
$(pq-1)$-скромна, если $f$ $(p-1)$-скромно, а $g$ сильно
$(q-1)$-скромно. Можно предположить, что сильная скромность
равносильна скромности. Мы доказываем, что $1$-скромное
отображение сильно $1$-скромно и что произведение Уайтхеда
$q$ сомножителей сильно $(q-1)$-скромно.
|
