Аннотация:
В работе используется ортогональная система полиномов Якоби в качестве инструмента для изучения оператора свертки на компакте вещественной оси.
Такой подход имеет ряд преимуществ и позволяет дополнить ранее известные результаты теории дробного исчисления путем их переформулирования
в новом качестве. Доказанная теорема о действии оператора дробного интегрирования сформулирована в терминах коэффициентов разложения по полиномам Якоби.
Получено достаточное условие для представления функции дробным интегралом в терминах коэффициентов разложения по полиномам Якоби.
Рассматривается несколько модификаций полиномов Якоби, что дает возможность изучить инвариантное свойство оператора Римана-Лиувилля.
В этом направлении показано, что оператор дробного интегрирования, действующий в весовых пространствах
Лебега, имеет последовательность вложенных инвариантных подпространств.
Website:
https://arxiv.org/abs/1807.05394v2
|
