Аннотация:
Квадратно-линейным отношением (КЛО) кривой $q(t)$ называется точная
верхняя грань отношений $\dfrac{\|q(t_2)-q(t_1)\|}{t_2-t_1}$, $t_1<t_2$.
При этом норма $\|\cdot\|$ обычно бывает типа $L_p$, для $p=1,2,\infty$.
Интересной и важной для приложений задачей является построение кривых
Пеано с наименьшим возможным КЛО. Интересной теоретической задачей
является получение нижних оценок для КЛО кривых с данной метрикой и данным
образом. В докладе будут представлены последние достижения в этих двух
направлениях.
