Дифференциальные операторы и эволюционные уравнения на сингулярных пространствах. Связь с геометрией геодезических и задачами аналитической теории чисел

Будет рассказано о спектральных свойствах дифференциальных операторов и поведении решений эволюционных уравнений на сингулярных пространствах - клеточных комплексах специального вида, получаемых из графов заменой вершин на гладкие многообразия. Оказывается, поведение решений эволюционных уравнений тесно связано со свойствами геодезических потоков на многообразиях, а также с такмим вопросами аналитической теории чисел, как вычисление числа целых точек в расширающемся многограннике и задача о распределении абстрактных простых чисел.