Семинары: А. В. Арутюнов, С. Е. Жуковский, Глобальные теоремы об обратной и неявной функции.

СЕМИНАРЫ


Семинар Добрушинской лаборатории Высшей школы современной математики МФТИ 10 марта 2020 г. 16:00, комн. 307 ИППИ РАН (Большой Каретный пер., 19), Москва

Глобальные теоремы об обратной и неявной функции. А. В. Арутюнов^a, С. Е. Жуковский^b ^a Тамбовский государственный университет им. Г. Р. Державина ^b Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН, г. Москва
Аннотация: Немного более, чем сто лет назад Адамар получил теорему, дающую достаточные условия того, что непрерывно дифференцируемое отображение, действующее из конечномерного пространства в себя, является диффеоморфизмом. В докладе исследуются обобщения теоремы Адамара на отображения с пониженными предположениями гладкости на отображение, а главное – развитие этой теоремы в форме глобальной теоремы об обратной функции для отображений, действующих из пространства с большей размерностью в пространство с меньшей размерностью. Эта теорема приводится к теореме о продолжении непрерывного отображения.