|
СЕМИНАРЫ |
Петербургский семинар по теории представлений и динамическим системам
|
|||
|
Самоподобные группы: графы Шрайера и предельное пространство Т. Смирнова-Нагнибеда |
|||
Аннотация: Я напомню определение самоподобных групп через их действия на корневых деревьях и приведу некоторые примеры, в частности, бесконечной периодической группы, имеющей промежуточный рост и группы Базилика — первого примера аменабельной, но не субэкспоненциально-аменабельной группы (последнее свойство означает, что эту группу нельзя получить из групп субэкспоненциального роста с помощью операций расширения, прямого произведения или взятия индуктивного предела). По любому действию группы автоморфизмов на корневом дереве строится последовательность конечных графов Для стягивающих действий Некрашевич предложил альтернативный предельный переход в последовательности графов Я расскажу о некоторых свойствах слабых случайных пределов графов Шрайера самоподобных групп как мере несвободности действия и об их связи с предельным пространством. |