Необходимые условия оптимальности и градиентный метод поиска оптимального линейного регулятора со структурными ограничениями в детерминированных и стохастических ЛК-задачах на конечном и бесконечном интервалах времени

На примере хорошо известной и обсуждавшейся ранее на семинаре детерминированной линейно-квадратичной задачи оптимального управления в классе линейных регуляторов с неполной обратной связью и структурными ограничениями предлагается обсудить подход к получению необходимых условий оптимальности первого порядка и к построению процедуры градиентного спуска, основанный на принципе расширения (В.И. Гурман, М.М. Хрусталев) и методологии функций В.Ф. Кротова. Рассматриваются случаи стационарного регулирования на бесконечном интервале времени и нестационарного регулирования на конечном интервале времени. Демонстрируются результаты применения подхода для стохастических систем диффузионного типа (линейных, квазилинейных и нелинейных по управлению).