A. Troelstra, D. van Dalen, Constructivism in Mathematics, Vol 1, Ch. 3, Section 2, 1988, 120 (PRA на базе бескванторной (пропозициональной) логики, близко к лекции)
C. Smoryński, Modal Logic and Self-Reference, 1985 (PRA на базе логики первого порядка. (Сморинский допускает схему индукции для $\Sigma_1$-формул, отождествляя PRA и I $\Sigma_1$, но основное развитие проходит и для бескванторной схемы индукции))
R. L. Goodstein, “Logic-free formalizations of recursive arithmetic”, Math. Scandinavica, 1954, № 2, 247–261 (Эквациональная формулировка PRA и (фактически) интерпретация в ней бескванторной PRA)
