Билипшицевы вложения (слабо)-самосжимамающихся кривых в евклидовы пространства

Вопрос о характеризации метрических пространств допускающих билипшицевые ввложения в евклидовы пространства неподдается познанавательным нападкам математического сообщества. В докладе я хочу рассказать решение одномерной версии этого вопроса, где под одномерностью я имею в виду, что вкладываемое пространство можно представить как образ самосжимающейся кривой.