Аннотация:
Доклад посвящен созданию и исследованию стохастической модели с управлениями, осуществляемыми в моменты выхода процесса на границу некоторого заданного подмножества множества состояний. Излагаются результаты анализа двух основных вариантов модели: варианта с непрерывным временем, основанного на использовании полумарковского процесса с поглощающей вложенной цепью Маркова, и варианта с дискретным временем, основанного на использовании цепи Маркова с поглощающими состояниями. Для обоих вариантов поставлены задачи оптимального управления и получены явные представления для стоимостного стационарного показателя эффективности управления. Доказано, что этот показатель представим в виде дробно-линейного интегрального функционала, заданного на множестве пар дискретных вероятностных распределений, определяющих стратегию управления. Основываясь на результатах автора данной работы об экстремуме такого вида функционалов, доказано, что в обоих вариантах модели оптимальное управление является детерминированным и определяется точками глобального экстремума функций двух дискретных аргументов, для которых получены явные аналитические представления.
|
