Функции с одномерным свойством голоморфного продолжения и граничные теоремы Морера в многомерном комплексном анализе (представление докторской диссертации)

Диссертация посвящена исследованию функций с одномерным свойством голоморфного продолжения и граничным теоремам Мореры в многомерном комплексном анализе.
Основные результаты диссертации:

• получены условия голоморфного продолжения, интегрируемых на границе области функций;
• доказана голоморфность интегрируемых функций со свойством одномерного голоморфного продолжения вдоль семейства комплексных прямых, проходящих через открытое множество;
• изучены структуры семейства комплексных прямых, достаточных для голоморфного продолжения интегрируемых функций;
• получен многомерный граничный аналог теоремы Мореры для интегрируемых функций вдоль комплексных прямых, проходящих через открытое множество;
• доказан многомерный граничный аналог теоремы Мореры для интегрируемых функций вдоль комплексных кривых;
• исследовано существование голоморфного продолжения функций заданных на границе и обладающих одномерным свойством голоморфного продолжения вдоль семейств комплексных прямых, проходящих через конечное число точек в области.