Трансверсали и диагонали итерированных групп и квазигрупп большой арности

Для латинских гиперкубов большой размерности, которые являются таблицами Кэли итерированных квазигрупп, уточнена асимптотика числа трансверсалей. В случае итерированных групп найдено точное значение этой асимптотики в зависимости от выполнения условия Холла и Пейджа. Кроме того, получены оценки числа почти трансверсалей в итерированных квазигруппах большой арности.