Аннотация:
Технология блокчейн используется в цифровой экономике как метод построения распределенных надежных (нефальсифицируемых) реестров, электронных наличных денег и др. Цифровая экономика ориентирована на использование смарт-контрактов, т.е. контрактов, осуществляющих платежи, взыскивающих неустойки и т.п. в автоматическом режиме. Каждый смарт-контракт — это автомат, т.е. последовательная машина, перерабатывающая входную информацию в выходную. Входная информация меняет текущее состояние автомата, а выходная информация определяется новым текущим состоянием. Автоматы, у которых входная и выходная информация представляет из себя последовательности (т.е. функции натурального аргумента) , называются автоматами с дискретным временем. В случае, когда входная и выходная информация представляют собой последовательности символов некоторого р-буквенного алфавита, автомат задает функцию на кольце целых р-адических чисел, которая принимает значения в кольце целых р -адических чисел и удовлетворяет р-адическому условию Липшица с константой 1. Обратно, любой функции, заданной и принимающей значения в кольце целых р-адических чисел и удовлетворяющей р-адическому условию Липшица с константой 1, соответствует некоторый автомат, задающий эту функцию. Теория таких функций (т.е., задаваемых автоматами с дискретным временем) является хорошо разработанной, в отличие от автоматов с непрерывным временем, когда входная и выходная информация представляет собой функции действительного аргумента. В общем случае смарт-контракт представляет собой именно автомат с непрерывным временем и конечным числом состояний. В докладе будет рассказано о текущем состоянии теории автоматов как с дискретным, так и с непрерывным временем с акцентом на ее приложения к блокчейну, в особенности к смарт-контрактам.
