Об эквивалентности обычной и цикличной монотонностей.

Производная выпуклой функции одной переменной монотонна. Субдифференциал выпуклой функции многих переменных тоже монотонен и даже циклично-монотонен. Обратно: по теореме Рокафеллара, любая циклично-монотонная функция может быть включена в субдифференциал некоторой выпуклой функции. Однако, является ли любая монотонная функция циклично-монотонной? Простые примеры показывают, что нет. На докладе я расскажу о новом геометрическом достаточном условии эквивалентности обычной и цикличной монотонностей и приведу примеры из микроэкономики, в которой условие цикличной монотонности играет важную роль, например, при дизайне механизмов. Ключевую роль будут играть теория графов и алгебраическая топология.