Аннотация:
Группа называется унитаризуемой, если всякое её равномерно ограниченное представление на гильбертовом пространстве допускает не меняющую топологии замену скалярного произведения, делающую это представление унитарным. Гипотеза Диксмье гласит, что счётная группа унитаризуема тогда и только тогда, когда она аменабельна. Одно из самых сильных продвижений в этом вопросе, теорема Монода-Озавы, утверждает, что группа мигающих лампочек над любой неаменабельной группой с "группой лампочки", содержащей бесконечную абелеву подгруппу, неунитаризуема. Я расскажу небольшое улучшение этого результата: любая нетривиальная группа мигающих лампочек над неаменабельной группой (в частности, стандартная, полученная из Z/2Z), неунитаризуема.
|
