Об устойчивости циркуляционных систем

Рассматривается задача об устойчивости состояний равновесия механических систем в непотенциальном силовом поле. В линейном приближении непотенциальная сила единственным образом представляется в виде суммы потенциальной и циркуляционной силы. Установлена неустойчивость равновесия в нелинейной задаче в типичном случае, когда потенциальная энергия теряет свойство строгого минимума. Механизм потери устойчивости связан с появлением двух асимптотических траекторий: входящей и выходящей из положения равновесия. Аналогичный результат имеет место и при учете дополнительных гироскопических сил и сил вязкого трения. Асимптотические решения находятся в виде рядов по обратным степеням времени, коэффициенты которых представляют собой многочлены от логарифмов времени.