Теоретическое и экспериментальное исследование движения жидкости внутри мягких эластичных трубок

Исследования колебаний упругих трубок представляют немаловажное значение при изучении взаимодействия жидкости с биологическими стенками и их возможной потери устойчивости.
В работе проведено исследование существования и единственности осесимметричных состояний упругих трубок при протекании степенных жидкостей на основе разработанной одномерной модели течения неньютоновской жидкости в упругой трубке. Для трубок бесконечной длины рассматривались решения в виде бегущих волн и выводилось дисперсионное уравнение. Анализом его корней найдены критерий устойчивости безграничной однородной трубки и критерий абсолютной неустойчивости. Показано, что неустойчивость, при которой сохраняется осесимметричность движения трубки, возможна лишь при показателе степенного закона $n<0.611$, а абсолютная неустойчивость — при $n<1/3$.
Для сколь угодно большой, но конечной длины трубки граница устойчивости определялась асимптотическим методом глобальной неустойчивости. Для трубок конечной длины была решена задача на собственные значения, а граница устойчивости исследовалась численно с учетом упругости стенки трубки, продольного натяжения и длины трубки.
В связи с существующим несоответствием между большим количеством экспериментальных исследований с турбулентным течением жидкости в упругой трубке и биомеханическими применениями, где поток в большей части сердечно-сосудистой системы ламинарный, экспериментально было изучено влияние режимов потока на возникновение и характер колебаний упругой трубки (модельного кровеносного сосуда) на установке типа “Starling resistor”.