Аннотация:
В работе предложены новые конструктивные методы, предназначенные для
отыскания/формирования предельных циклов автономных неконсервативных
динамических систем второго порядка. Соответствующие численно-аналитические
алгоритмы носят итерационный характер и построены на основе модификации метода
Андронова-Понтрягина для поиска предельных циклов. Существенно используется
наличие в системе параметра, отвечающего за поворот векторного поля. Обсуждается
класс задач механики, для которых предложенные алгоритмы обладают преимуществами
по сравнению с известными методами. Предложенные подходы применены для описания
автоколебаний и авторотаций различных механических систем маятникового и роторного
типа, взаимодействующих с потоком среды, а также в задачах определения
коэффициентов усиления управляющих воздействий, обеспечивающих формирование
периодических движений с заданными свойствами.
