|
СЕМИНАРЫ |
|
Бесконечная транзитивность действия группы автоморфизмов на вещественных алгебраических многообразиях К. Куюмжиян |
|||
Аннотация: Доклад посвящён вещественной алгебраической геометрии. Будет исследован вопрос о существовании вещественно-алгебраической реализации для компактной связной топологической поверхности (Comessatti, I. Biswas, J. Huisman). Для вещественно-алгебраических многообразий бесконечная транзитивность действия группы всех алгебраических автоморфизмов изучалась в работах J. Huisman и F. Mangolte. В частности, наличие этого свойства для вещественного проективного пространства необходимо для полной классификации получаемых реализаций. В несвязном случае найдены условия, при которых действие группы всех алгебраических автоморфизмов Мы определим операцию надстройки над вещественным многообразием и покажем, что если группа всех алгебраических автоморфизмов действует на многообразии покомпонентно бесконечно транзитивно, то это свойство выполняется и для надстройки. Последний результат получен в совместной работе F. Mangolte и докладчика. |