Аннотация:
Знаменитая теорема Колмогорова-Арнольда-Мозера (КАМ) утверждает, что малое возмущение невырожденной интегрируемой гамильтоновой системы сохраняет квази-периодичность траекторий и инвариантные торы на множестве большой меры. Остается вопрос: насколько хаотическим может быть поведение системы на оставшемся “малом” множестве? Я расскажу о недавнем совместном результате с Д.Бураго и Д.Ченом: любая интегрируемая система допускает гамильтоновы возмущения с положительной метрической энтропией.
