Аннотация:
В докладе будет обсуждаться понятие элементарной подгруппы изотропной редуктивной группы, определенной над произвольным коммутативным кольцом, и будет сформулирована теорема о ее нормальности. Этот результат обобщает классическую теорему А. Суслина 1977 г. о нормальности элементарной подгруппы полной линейной группы, а также известные результаты об элементарных подгруппах других классических линейных групп и групп Шевалле.
Кроме того, будет описана связь между изотропными редуктивными группами и йордановыми системами. Понятие йордановой системы было введено Е. Зельмановым при изучении автоморфизмов линейных групп. Йордановы системы тесно связаны с градуированными алгебрами Ли и являются обобщением йордановых алгебр, йордановых пар, алгебр Брауна, тройных систем Фрейденталя и др.
Эти результаты составляют кандидатскую диссертацию автора, защита которой состоится 14 октября в Петербурге.
|
