Новая формула для кратностей весов и характера представления полупростой алгебры Ли (по работе Siddhartha Sahi)

В докладе будет представлена новая формула для кратностей весов в неприводимом представлении полупростой алгебры Ли. В отличие от классической формулы Фрейденталя кратность веса представляется в виде суммы положительных чисел вида $1/n$. Например, для кратности следующего за старшим веса в $m$-мерном неприводимом представлении $\mathrm{sl}_2$ получаем:
$$ \frac12+\frac1{2*3}+\frac1{3*4}+\dots+\frac1{(m-1)*m}+\frac1m=1. $$