Аннотация:
Пусть $p$ — простое число, $F_p$ — поле из p элементов, $V$ — векторное пространство над $F_p$ размерности $n$ и $A(m,n)$ — алгебра инвариантов $m$ векторов пространства $V$ относительно линейного действия циклической группы порядка $p$. В докладе проводится построение полной системы образующих элементов алгебры $A(m,n)$ в случае, когда $n=3$, и указывается нижняя оценка для максимальной степени входящих в неё многочленов. Из полученной оценки следует, в частности, что в рассматриваемой модулярной ситуации классический результат Эмми Нетер о границе для степеней образующих полиномиальной алгебры инвариантов более не справедлив.
|
