Аннотация:
Исследуется напряжённо-деформированное
состояние, возникающее при динамическом
растяжении однородного стержня из
несжимаемого идеально
жёсткопластического материала,
подчиняющегося критерию Мизеса–Генки. В
осесимметричной постановке учитывается
возможность утолщения либо утоньшения
сечения по длине стержня, что моделирует
шейкообразование и дальнейшее развитие
шейки. Вводятся три безразмерные
функции времени, одна из которых малый
геометрический параметр — отношение
среднего радиуса к половине длины
стержня. Отношения порядков малости
двух других безразмерных функций к
малому геометрическому параметру
определяют влияние на картину
распределения напряжений и скоростей
деформаций инерционных слагаемых в
уравнениях движения. На разных
временных интервалах эти отношения
могут быть разными, что обусловливает
тот или динамический режим растяжения.
Таких характерных режимов выявлено два,
один из них связан с достаточно большой
скоростью удаления торцевых сечений
друг от друга, второй с ускорением. В
последнем из перечисленных случаев
проведённый анализ на основе метода
асимптотического интегрирования
позволил найти параметры
напряжённо-деформированного состояния,
являющегося “инерционной поправкой” по
отношению к квазистатическому
состоянию, реализующемуся в стержне с
цилиндрической боковой поверхностью.
|
