Аналог теоремы Форелли для вещественно-аналитических функций

Многомерные вещественно-аналитические функции исследованы многими авторами: сепаратно вещественно-аналитические функции в серии работ Й. Сичака, структура особых множеств вещественно-аналитических функций в работах С. Раймонда и З. Блоцкого, С. Имамкулова и др. В исследованиях Озан Октама (Швеция) найдено применение сепаратно вещественно-аналитических функций к изучению экспоненциального преобразования Радона в томографических задачах.
Основная цель доклада — доказательство аналога известной теоремы Форелли: найти область вещественной аналитичности бесконечно гладкой в точке 0 функции, сужения которой на пучок прямых, проходящих через 0, являются вещественно-аналитическими в интервале (-1,1).