|
СЕМИНАРЫ |
Когомологические аспекты геометрии дифференциальных уравнений
|
|||
|
New variational principles for one-dimensional gas dynamics and for Egorov hydrodynamic type systems [Идеальная Газовая Динамика. Новые вариационные принципы] М. В. Павлов |
|||
Аннотация: Много лет назад, Владимир Михайлович Тешуков написал работу, где ввёл понятие локального оператора рекурсии для полугамильтоновых систем гидродинамического типа. На основе его работы и работ Михаила Борисовича Шефтеля был найден новый гамильтонов оператор Явусом Нутку и Питером Олвером. В докладе будет показано, что идеальная газовая динамика (одномерное безэнтропийное движение) обладает бесконечным набором локальных гамильтоновых структур и бесконечным набором локальных вариационных принципов. Ключевое отличие этого результата от классических - лагранжево представление в физических переменных, или в инвариантах Римана, тогда как ранее лагранжевы представления были известны для этой системы уравнений только в потенциальных переменных. Язык доклада: английский |