О распределении предельных значений мартингала с равномерно ограниченной квадратичной функцией

Я расскажу о частичном решении следующей экстремальной задачи: найти наибольшее возможно значение $\mathbb E f(M_\infty)$, если $M$ – мартингал со средним ноль и равномерно ограниченной (например, единицей) квадратичной функцией. Оказывается, что такая задача тесно связана с аналогичной задачей для так называемых BMO-мартингалов.
Доклад основан на работе https://arxiv.org/abs/2102.11568