Аннотация:
Многообразия Фано являются одним из важных классов объектов, которые
изучает алгебраическая геометрия. Они допускают естественное обобщение
– логарифмические многообразия Фано. Свойства таких многообразий
отличаются от свойств "классических" многообразий Фано: например, уже
в размерности два такие многообразия не являются ограниченными. Мы
будем рассматривать гладкие логарифмические многообразия Фано, чья
граница является приведенным дивизором с нормальными пересечениями. В
докладе я расскажу о том, как их можно изучать при помощи методов
теории присоединения, а также программы минимальных моделей. В
частности, обсужу два результата: торичность логарифмических
многообразий Фано с максимальной границей (доказанная в совместной
работе с J. Moraga), а также рациональность для таких многообразий с
"достаточно большой" границей. Последний результат доказан в
размерности не выше трех.
|
