Аннотация:
Получена классификация и эффективное перечисление классов эквивалентности накрытий Евклидовых 3-форм (плоских компактных многообразий без края, размерности 3).
Сами Евклидовы 3-формы естественно классифицированы давно, в 30-х годах двадцатого века, их всего 10. Авторами перечислены накрытия над всеми, в докладе будет подробно разобран случай многообразия Ханце-Вендта (это то, которое "мешало" завершить классификацию, поскольку его не заметили, пытаясь доказать что их всего 9). Кроме того, все полученные комбинаторные последовательности удивительно лаконично выражаются в терминах производящих рядов Дирихле через дзета-функцию, (и L-функции для остальных 3-форм, в многообразии Ханце-Вентда ничего кроме дзета-функции не нужно)!
|
