Аннотация:
Модель Поттса является обобщением модели Изинга на спины с $q$ состояниями. Конфигурации на конечной области решётки $Z^d$ – это все способы раскрасить вершины в $q$ цветов, и энергия задана числом пар соседних вершин разного цвета и обратно пропорциональна температуре. В этом докладе мы обсудим классические и недавние результаты про фазовый переход в модели Поттса с точки зрения гиббсовских мер – мер на раскрасках вершин всей решётки $Z^d$, чьи сужения на конечные области – это модель Поттса. Отдельно мы остановимся на размерности $d=2$, где структура гиббсовских мер полностью описана в моей работе с И.Манолеску – в частности, показано, что все гиббсовские меры инвариантны относительно переноса.
|
